- Se somete un electrón a un campo eléctrico con un valor de potencial de 10.000 V ¿Cual es la longitud de onda de ese electrón?
- ¿cual sería la longitud de onda de la radiación electromagnética que tiene la misma energía que el electrón anterior?
miércoles, 20 de febrero de 2013
Fotones y electrones
Para ver si hemos entendido todo esto de electrones y fotones, os propongo este problema de dos preguntas:
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Si una carga ''e'' está sometida a un potencial de 10000V, la energía que adquiere es Ec=eV (carga x voltaje).
ResponderEliminarEc= 1/2mv^2= p^2/2m donde p es la cantidad de movimiento.
Despejando obtenemos que p=2meV^1/2
Si tenemos en cuenta la relación de Broglie relativa a la dualidad onda-corpúsculo, la longitud de onda asociada a ese electrón será:
h/p= 1,12264x10^-10 m.
El planteamiento es impecable ¿a todo el mundo le da el mismo valor de la longitud de onda?
EliminarA mí, el a) me da 2*10^-11 m, aplicando qV=o.5mv^2 y sacas la velocidad y la utilizas para lambda=h/p, y sacas lambda.
EliminarEl apartado b, no he entendido demasiado bien que se debe hacer al no ser material la radiación electromagnética.
Jonathan como Beatriz plantean el problema correctamente y llegan a resultados diferentes. Volvamos a revisar los cálculos. Beatriz ¿Te diste cuenta de que pusiste 1,1226?
EliminarEn relación al segundo apartado. Ahora no es un electrón lo que tenemos, sino un fotón. Ambos tienen la misma energía, pero su "onda" ¿tiene la misma longitud?
Acabo de rehacerlo y la expresión final de igualar ecin a QV e introdicurla en la ecuación longonda=h/p me queda 1.22*10^-11 y no elevadoa menos diez. Lo he comprobado unas cuantas veces!
EliminarPara resolver el apartado b, yo igualaría Ec=Ef -> q·V=h·frecuencia(h=constante de Planck y frecuencia = C/landa) puesto que el fotón no tiene masa inercial su energía no seria 1/2mv^2 . A partir de esta deducción mi longitud de onda es : 1.24x10^-10 m
ResponderEliminarEso que he puesto me ha salido el apartado a, el del electrón. El del fotón me ha salido 1.24x10^-10 m aplicando E=h*frec
ResponderEliminarYo he hecho el apartado b el primero, utilizando la fórmula de E=carga x voltaje con eso saco la energía que tienen tanto el fotón como el electrón, despúes he aplicado la energía en la fórmula E= h x frecuencia y como la frecuancia es c/landa despejo landa y ya tengo la longitud del fotón, puesto que el fotón no tiene masa inercial y me ha dado 1,24x 10 elevado a -10. Para sacar la longitud de onda del electrón lo que he hech ha sido lo siguiente: Ec=1/2mv al cuadrado como laenergía es la misma que la del fotón y como conozco la masa del electrón despejo la v. Que a continuación utilizo la fórmula landa= h/p y con la velocidad que he sacado la multiplico a la masa y despúes divido la constante de Planck con la cantidad de momento que he obtenido y así conseguir la longitud de onda del electrón que me queda 1,22 x 10 elevado a -11 m
ResponderEliminarBuen trabajo de todos
ResponderEliminarLa longitud de onda del electrón es: 1,22.10^-11 m
La longitud de onda del fotón que tuviera la misma energía que el electrón es: 1,24.10^-10 m